正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
( N' n, V8 z$ q4 C. `% A* J
% `  n/ u* @% ^, B- D1 i

1 p" g+ d& G' k
+ p$ B. T8 L  @: I1 D9 [2 ?$ Y) h* W

$ O! B2 \' X. n7 y: w" H. Q, H
* j) i2 S& b' H. G* p; O
: z$ E* ^2 }' Z1 u. i% ?1 X; @9 @% Y, H! c

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，
& F- Q! p: A7 J0 Q$ ]0 {
) G. [6 q4 r) t% l# \8 ^故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，

* ]( U! F' @& `3 J+ s先来求该函数在[0，2π）上的极值点，

& W) |/ C9 o: Z$ A求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x
  K; J& ~/ V( w: `% f1 q2 G
! o/ a% W+ q: F1 f4 s=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），

令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，

2 c) I3 A6 |* Z$ a* a可得此时x=π/3，π或5π/3；

∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，
( u/ y$ w; A( H' s/ ]* [6 P! m" G
计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，

∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦